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July 23 再论鲁路修第二季放到现在已经15集了，编剧开始露出邪恶的爪牙，将故事向着全面崩盘的方向发展。这让我这个悲剧控既有伤感又有认同，伤感的是死了不该死的人，认同的是唯有揭开搞笑背后的残酷，才看得清生活的真实。
在12集的校园欢乐之后，伴随着Geass Cancellor的出现，整个Code Geass的沉重主题开始展现出来：虚伪与坦诚，谎言与真实，人和人之间因为各自的立场而不能真心相对。鲁路修这个贪心不足的男人，既要完成反叛的大业又要顾及到自身的小小幸福，触犯了成大事者不可拘小节这一铁律，于是注定了会走向毁灭。
13集Shirley挂了。老实说她和尤菲都是最不应该挂的人，Shirley更不应该挂，她只是个平民而非皇女，她的天真最多给人聊天或者感叹的谈资而绝不会被人利用。可是万恶的编剧分明就有虐杀路人的嗜好——只能解释为日常生活过于压抑，在动画里杀个人玩玩以满足自己的发泄欲望，而已。从此以后我大概要和鲁路修一样对RoRo切齿痛恨了，虽然这个人大概也很可怜......忿忿不平之际，我揣摩编剧的用意。如果鲁路修最后运气好能和失忆的C.C.在一起（多谢编剧开恩，众位看客叩头吧），那么Shirley必须要死，因为现在两个女主角处在同等的地位上了，宠姬抢不过正宫，还是提早把她处理了吧，唉。
15集C.C.颜面尽失，完全平凡化成了下等人的形象。然而这是她的本来面目：小女孩在生活的残酷之中挣扎求生，对上位者的恐惧，对被爱和温暖的渴望。因此正如朝思暮想要权力的鲁路修获得的是绝对命令权一样，她获得的Geass正是被爱的特权。然而这是假的，Geass是欺骗和谎言的化身，没有过程没有细节没有基础的无缘无故的爱到后来连她自己都已经厌倦，可惜已经不能回头，她掉进了永生的陷阱——将死者祈生，永生者祈死，绝妙而无奈的循环。
C.C.肯定是不能找回记忆了的，整部片的寓意既然是脱去虚伪还原真实，因此一个真实的C.C.才符合剧终的条件，配以一个真实的鲁路修——忘却身为Zero的经历，还原为获得Geass之前的天才少年，对父亲有恨却已如尘年往事飘然淡去，只余自己最亲的妹妹一直在身边，仇恨被温言和亲情磨平，生活平淡闲适。
只是至死还说重生也要再来一次的感情，至死还还喃喃着命运的邂逅的单纯的Shirley，这个自始至终不曾虚伪过的人物，已经不存在了。
July 17 一个工程师眼里的数学之前发了些有关数学的短篇，不过所有这些的主语都是＂数学家们＂．可惜的是，本人并不是数学专业的，本人的本科和研究生学位证上都明明白白地写着工学学士及工学硕士．不止一次地听同道中人对此长嘘短叹，说要是改成理学该有多好；我在申请时也曾经试过诸多统计专业，想要离这人类智慧的明珠更靠近一步，不过大多被冷眼回绝．
背景如此，纵然崇敬之心如水晶般纯粹，膜拜之意如圣徒般虔诚，但想要挤进这个圈子里去，恐怕是此生无望了．
诚然，相比数学家这个名头，工程师更普通也更土气：瞧啊，在纸上画个草图，把现有的东西七拼八凑一下，综合各自的功能就有了新东西，这谁不会做？他们是解决问题的一帮人，为达目的可以不择手段，当然也包括不讲逻辑不求完美．抽水马桶经常滴漏不要紧，能把大便抽下去就好；煤气开关不保证每次都能顺利点火，但多打几下总有一次是成功的．在数学家们一直为构筑脑中完美自洽的理论而濒临癫狂的时候，工程师们总是指着某台到处打着补丁的破机器说＂虽然看起来很丑，事实上它能工作＂，然后心满意足地喝茶去了（是不是想到了某个操作系统？）．
我得承认我戴上工科的帽子不冤，因为基础不牢的我也经常有抱怨：如果看到了目标却没有铺路的能力，那直接从障碍上跳过去就行了。
确实，我是一名工程师。不过那并没有什么值得自卑，严格来说，爱因斯坦也是一样的：）
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言归正传。作为一名非数学工作人员，首先得要弄清数学对于自己的意义。我们工程师可以不太严格，不必为某个东西的存在唯一性而伤透脑筋，不必因为某事未加证明而寸步难行；直观对于数学家们虽然重要但只能是参照，但对于我们却可能是思考的全部。因为我们有着“自然”这个庞大的实验场作为后盾，而数学家们却没有（各位工科同仁请大笑三声吧，哇哈哈哈）。
因此可以说，我们只是数学的一个看客，对于其中极美的景色，理解加上欣赏足矣，而开天辟地以清混沌，移山填海以造新景，修路剪枝以补瑕疵，不是我们的任务。那么看什么？数学书浩如烟海，从何开始，以何为重，是作泛泛了解还是深其一枝穷追猛打？
这几年的微末实践，让我心里有一个大致清晰的回答．首先，既然工程师以直观为业，那为何需要数学？因为最简单的常识直观过于局限，错误更多，稍加使用便要闹出笑话；有了数学抽象之后，常识直观代之以符号映象，产生新的直观，用此思考速度又快又好又不会错．大家在做定积分的时候，所有人都会想要求得符号化的不定积分再利用牛顿莱布尼兹公式代入上下限，而用其定义苦思冥想的大概就是白痴了．数学几百年的积累提供了种种的思考捷径与另一面看待问题的各类武器，可谓琳琅满目，就等着工程师们找到趁手的克敌制胜．
这一点我想各位用过数学的工程师们都有体会，这正是所谓的数学建模．它不知道解决了多少人多少领域的难题，以致于大部分人都认为数学是兵器谱，是工具，甚至过犹不及地以用上了多酷多高深的数学为傲．
这当然没错．在抽象的符号演算中所呈现出来的新的直观，如同小说给人超越尘世的体验一样，正是工程师们的营养所在，然而这并不是最重要的．工程师们再神游天外，与种种高维空间的方程和符号打交道，最后还是要回到问题本身，因为解决问题才是工程师们的天职．因此，对于工程师来说，数学最重要的乃是结构，寻找与问题匹配的数学结构从而找到它的内蕴本质，要比数学本身是否高深要重要得多．从这点上说，数学的看客并不是那么好当，泛泛了解只识名词当然不够资格，而一路穷追猛打要将细微之处统统弄个明白也无此必要．
举个群论里有限域的例子，有个定理说有限域的大小只能是素数p的幂，另有个定理说任何大小为p^n的有限域一定是大小为p的基域的n维线性空间，第三个定理说有限域去掉零元后是循环乘群......数学家们可能对此颇为满意，但工程师们则会皱眉，因为他们无从得知这个抽象的＂有限域＂究竟长成什么样子？他们不喜欢也不需要背这些定理，他们要的只是一种直观的表示，于是对于以下这第四个定理，他们就非常喜欢：
任何大小为p^n的有限域同构于模p多项式环Z_p[x]除以n阶不可约多项式s(x)所构成的理想所得的商环．
（大概有人晕了．．．模p多项式环是一个集合，里面都是多项式，而系数是0到p-1的整数，相加相乘都取p余数，而这里的被＂理想＂除得的商环就理解为在这个商环里s(x)就认为是0，任何阶数大于n的多项式都可以通过多项式形式除法除s(x)与一个阶数小于n的多项式（即余数）相等）
到这时工程师们的脑子才能动起来，因为有限域和多项式的联接，使得借着后者的直观，他们开始能切实地摸到有限域的形态，说不定某一天，某个具有相似结构的特定问题便能得到解决．而这个定理是怎么证的，工程师们并不太关心，他们的脑中甚至有限域就定义成这个样子，而事实上它另有定义．
这一问题以前并不严重，工程师们往往靠着物理吃饭，物理定律已经将某问题的结构定死，工程师们的任务，便是照猫画虎，调些参数加些近似换个组织形式，再使用通用手段以提高精度速度，仅此而已．而现在则不同了，大量人类擅长却完全计算不能的问题的出现，使得抛弃传统小修小补的手段重新审视问题本身变得更加重要，而审视所需要的＂洞察力＂（事实上是人类的模式匹配能力），则不得不基于坚实的数学基础，因为只有数学，才提供充分多的逻辑上可行但非常识所能触及的结构作为模板．
我认为，这才是工程师需要数学的真正原因．作为一个工程师看数学书的标准，就是以是否能了解其中结构为上．脑中有了印象，才会在碰到问题时一蹴而就，完成现实世界与理念世界的联姻－－那正是Engineers梦寐以求的终极目标． July 10 数学与“逻辑思维”能力前一阵子有人问我一个问题，说“平时数学看得多，逻辑思维能力一定很强吧？”我当时愣了愣，这句话乍一听很有道理，但是仔细想来，完全不是那么回事。
特写一篇blog以正视听。 长期以来大家都认为理工科需要“逻辑思维”能力，而文科需要形象思维能力。可是我当了多年工科老油子，附带又学了些理科内容，常年走在“亦工亦理”的边界上，似乎到现在为止都没有用过所谓“逻辑思维”。
以我的揣测，所谓的“逻辑思维”大概就是按部就班地走，每一步很有条理性很有严格性，不漏掉任何一种可能的意思。这也正是目前为止计算机的工作方式。这样看起来，一些游戏，如数独和象棋，才是真正锻炼这种能力的，在这类问题上人拼不过计算机也是理所应当的（卡斯帕罗夫不要哭泣，谁让你生为人类呢......）。不过，我认为这也正是现在计算机死活只能当人类走狗的原因。
事实上这个分类完全是一种误导。不论是理工科还是文科，用的思维方式都是一样的：不过就是人类最擅长的形象思维而已：记忆，模式，联想，像或不像，匹配......这里举个很简单的例子，大家在大学本科的时候都学过高等数学里的求不定积分吧，只要是最后考试及格的人都知道，这类题目和求微分不同，要“套”或者是“凑”的，套现有的公式，套看到过的题目，如果碰到了一个以前没见过的，除非撞大运不然是铁定白卷。好了，有人就问了，这数学不是讲究严格的么，一直这么套着不是个稳办法，有没有一种像微分那样，按某种预定步骤闭着眼睛都能做出来的通用方案呢？
回答是有的，按照“逻辑思维”，我们可以把所有换元/分部积分/交换求和次序......的手段都列出来，然后相互组合穷举，那样总能找到了吧，多严格多有条理啊！可惜的是，即使是你活到一百岁，不不，即使是你渡劫成仙，超凡入圣，呼吸天地精华，与日月同寿——那也没用，直到宇宙毁灭你还没找到解法。光一个换元用的函数就够受的了，那可是无穷维的。
其实数学的严格只体现在：如果从A到B确实有一条路，它负责保证这条路是水泥铺的，绝对没有豆腐渣工程，人走在上面不会掉到无盖阴井里摔死；但是，它没有办法回答从A出发是否有一条路通向一个有意思的结论（比如说某个不定积分是否可积，形式为何）。迄今为止的所有路都是数学家身先士卒开垦出来的，而开垦的方案则是如此地土里土气：
“这里左右都是山，中间看起来凹下去一点点，不会是有峡谷吧？”
“这山脚下的土质挺松软的么，是不是能开条隧道出来？” “昨天王二傻左四镐右三镐外加一锹就把最后一块花岗岩挖开了，我今天也这么试试看。” 这里充满了直观的猜测，不靠谱的联想还有拙劣的模仿，都是些上不得台面的东西，可是这些土办法竟然把问题解决了！正儿八经地说，“凹下去一点点”可能是山型就长这个样子，也可能是被云遮住了，靠山脚土质推测山体内的岩石构造更是要冒着塌方的生命危险，但居然就试成了，这就是形象思维的威力。
一句话，“逻辑思维”比之形象思维，虽然有严密性，可那是以等到宇宙毁灭为前提的。数学家们老早就等不及了，还是走不怎么可靠但是好歹能给一个解答的捷径吧，塌方了不需要扛着只要撕了草稿纸重来，事成之后再粉饰一下说自己是如何思维严密条理清晰就行了。当事后诸葛亮，人类几千年来都是这样，其实我也喜欢。
那文科与理工科到底有什么不同？我们可以举个某古希腊快跑者永远追不上乌龟的例子。这个倒霉蛋的名字我忘记了，就暂记为路人甲好了。
一开始路人甲在乌龟身后100米，发令枪响，比赛开始。假设乌龟的速度是路人甲的十分之一。
路人甲跑了10米，乌龟只跑了1米，两者距离变为100-10+1=91米 接下来，路人甲跑了1米，乌龟只跑了0.1米，两者距离变为91-1+0.1=90.1米 接下来，路人甲跑了0.1米，乌龟只跑了0.01米，两者距离变为90.1-0.1+0.01=90.01米 接下来，路人甲跑了0.01米，乌龟只跑了0.001米，两者距离变为90.01-0.01+0.001=90.001米 ...... 看到这里，某哲学家发话了：哇靠，路人甲永远追不上乌龟，连接近90米以内都不行！真是荒谬的结论，不过他自认为此结论颇有道理：你看，描述路人甲追上乌龟的文字都需要有无限长度，这不正说明路人甲追不上乌龟么？
好了，形象思维虽然很好用但其实很不可靠，碰上复杂些的问题就要挂掉。要使它给的结论严密正确，这时才轮到逻辑羞羞答答地出场，终于发现原因是“无穷数列的和不一定是无穷大”，所以哲学家的直觉错了。
所以说，事实上并没有逻辑思维，而只有形象思维+逻辑严密化过程，前者是数学及是一切其它的学科前进的动力，后者则是数学大厦建筑到现在还屹然不倒，以后也不会倒的原因，也是数学的特色。
谁要是敢只用逻辑去思考，就等着坐化吧。 July 09 Research是一种病此病晚期发作有如下症状：
1) 持续不断地思考问题，早上起来看到漫天符号飞舞而非雪白的天花板，晚上以“这个应该怎么做”来结束一天的生活，且以个人意志无法控制。思考时需要草稿纸的程度越来越少，至化境时目光茫然眼神呆滞，只用单根食指在空气中如此比划，口中念念有词，问题便迎刃而解。 2) 有自恋及自虐双重癖好，自恋是指一遍又一遍地欣赏自己的作品，对屏幕傻笑者有之，到处向人推销者有之；自虐是指总觉得自己做的东西没什么用处，有着这样或者那样的问题需要改进，而且改一两句就存一次盘，生怕机器挂掉突然重启。
3) 对其它事情不闻不问，手机没电短信不回浑然不知，新闻八卦与自己无关，楼上装修楼下吵架更被直接过滤。估计在真发生地震的时候，于其它人抱头鼠窜之际也会泰然端坐，大呼：“让我再编译一次代码！”或是“让我把这段公式写完！” 论坛上写技术贴文思泉涌，与人辩论意气风发，以至头昏脑热错过早饭中饭晚饭还沾沾自喜。
4) 对物质要求极度低下，一切以不渴死饿死冻死为限。美味食物或者名牌衣裤毫无意义，嚼木棍喝陈水穿皮鞋着短裤时常发生，不以为意。反之对CPU速度、内存容量或是算法性能则斤斤计较，时常为了这些而唉声叹气。
5) 喜爱的MP3中节奏明快的歌曲占绝大多数，反之舒缓温馨的则被斥为效率降低之源。
6) 一旦切出research模式进入混沌状态即会觉得空虚无助，做什么事都不觉得有劲；若是再切入其它模式则除了工种不同之外其它与research如出一辙，其心神专一旁若无人百呼不应之认真程度令人瞠目结舌。
万幸本人现只能算早期，是以还能保持头脑清醒写出这一篇blog来，呵呵。
不过近期有同仁问求如何在三日内急性感染此一不治之症，以便在未来以霍金之躯仍能保有生存乐趣及意义。对此我无可奉告，因此病病原体潜伏期传染媒介一概不明，以我微末经验只知染病与否靠的是七分喜好三分机缘，若未染此病者“佯为”得病咬紧牙关实践这1)至6)条，则极有可能经脉倒错气血逆行甚至心神大乱走火入魔，对此本人概不负责。 另，按照晚期患者霍金言论，还有第7)条那是怎么也“佯为”不来的：
7) 发现别人未曾踏足的领域则会陷入狂喜迷醉状态，呼吸急促双眼迷离四肢抽动，极像鱼水之欢时高潮到来，然则持续时间比之长百倍千倍不止，且诸般镇静剂安抚剂尽皆无效。 此等境界心虽向往之（嘿嘿），然而若是功力不逮而刻意模仿，必至元神不守精关大开，取死之道而已。
阿弥陀佛。 July 03 《无限回廊》《无限回廊》，很早以前就听过这首歌，动画片《秋蝉鸣泣之时》古手梨花的角色歌。
梨花是个小姑娘，好朋友们因为莫名的原因而相互残杀，自己则陷入无限轮回之中，睁着眼看着不停地重复着的六月，看着注定好了的命运一次又一次上演，而什么都无法改变。悲伤而无奈的的旋律，还有尚存一丝希望的心。今天听来，格外感动。 無限回廊
古手梨花(田村ゆかり) 春うらら 夢心地 なのに、せつないのです 胸の奥 決意を秘めて 微笑むのです （春天来了，梦一样的心境，可是为什么会觉得不开心？ 还是将决定藏在心底，微笑吧。）
見える見える 知り尽くした屈辱 （看到了看到了，早已知晓的屈辱）
続く続く 果てしない回廊 （继续着继续着，没有尽头的回廊） 嗚呼 赤い実を食べた鳥の嘆く声 そのクチもそのカラダも 罪色に染まる
（啊，吃着红色果实[身体]的鸟的叹息，那喙部那身体，都映上了罪的颜色）
真実はいつも無惨で 耳も目も ふさぎたくなる （真相总是残酷的，我想闭上耳目）
この唄が いつか届くと ほら 信じて 奇跡の （啊，我相信这首歌总有一天会传达给别人我的心意） 花咲かせましょう 乾いた地に （在久已干涸的地面上，让奇迹的花盛开）
回る回る 歪み軋む歯車 堕ちる堕ちる ここからどこへと？
（歪斜的齿轮咯吱咯吱地转动着，坠落着坠落着，从这里开始去哪里呢？）
嗚呼 罪の実は熟れて夜に叫ぶ声 この羽もこの心も 咎色に染まる…
（啊，罪恶果实成熟了，在夜晚叫喊，这羽毛这心灵，都染上了孽的颜色）
穏やかな日々は幻？誰も皆 滅びを招く （平安的日子是幻觉么？无论是谁都会给大家招来破灭）
死の宿命 いつか超えると ほら （啊，我相信死亡的宿命总有一天能被打破） 信じて 今宵も 夢咲かせましょう （今晚在惨流着的血液上，就让这个梦想成真） 流れた血で 嗚呼 存在の理由問う声がめぐる （啊，质问存在理由的声音萦绕着）
あの月もあの誓いも 闇色に染まる… （那时的月亮和誓言，都蒙上了灰暗，不再有光泽） 真実はいつも無惨で 耳も目も ふさぎたくなる （真相总是残酷的，我想闭上耳目）
この唄が いつか届くと ほら （啊，我相信这首歌总有一天会传达给别人我的心意） 信じて 奇跡の 花咲かせましょう 乾いた地に 流れた血で （在久已干涸的地面上，在惨流着的血液上，让奇迹的花盛开）
春うらら あたたかい なのにせつないのです （春天来了，温暖，却觉得不开心。） 春がゆく 春がゆく やがて 刻 満つる （春天走了，走了，终于，时间到了。） －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 梨花最后还是走出去了，七月的阳光多么灿烂。可是，这毕竟只是一个人们编写的故事而己，有曲折有痛苦，但终会迎来完美的结局。
然而天与地，大概是从来不会编好听的故事的吧。
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